已知函数f[x]=x3+bx2+cx+2在x=1有极值6，求b,c的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:53:56
若函数f[x]的图像上的一条切线与直线3x+y+1=0平行，求该切线的方程

f'(x)=3x^2+2bx+c
f'(1)=3+2b+c=0
f(1)=1+b+c+2=6
所以得b=-6;c=9

函数f[x]的图像上的一条切线与直线3x+y+1=0平行
即f'(x)=3x^2-12x+9=k=-3
得x=2;f(2)=4
所以该切线方程为y+3x-10=0

f[x]=x3+bx2+cx+2在x=1有极值6
f'(x)=3x2+2bx+c
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x=1有极值 f'(1)=0
f'(1)=3+2b+c=0
x=1有极值6
f(1)=1+b+c+2=6
再解方程组 求bc b=-6;c=9

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